Windows7 64bit版で、まったく同じ症状で困っていましたが
水蜜桃さんの記載手順でドライバのインストールができました。
ありがとうございます。
デバイスとプリンターの設定の「ゲームコントローラーの設定」のテストでは
押したボタンの番号と点灯が一致しませんが、
xinput対応のゲーム上ではボタンのずれがなくプレイできました。
手順8.で[モデル]がすぐに見つからず迷った場所があったので、
私の場合で補足させていただきます。
1.ドライバーインストール後、XInputモードにした本機を接続
2.[コントロールパネル]→[デバイスとプリンター]を開く
3.[JC-U3613M - XInput Mode]のアイコン(黄色い三角付き)を右クリック
4.[プロパティ]を選択
5.[ドライバーの更新]ボタンが押せればそれを、グレーアウトの場合は左下の[設定の変更]ボタンをクリックしてそこで出る[ドライバーの更新]をクリック。
6.下段の[コンピューターを参照して~]を選択。
7.下段の[コンピュータ上のデバイスドライバーの一覧から選択します]を選択。
★8.[共通ハードウェアの種類]欄から「Windowsクラス用のMicrosoft共通コントローラー」を選択。
★9.[モデル]欄に「XBOX 360 Controller For Windows」とあるはずなのでそれを選択し、[次へ]をクリック。
10.デバイスとプリンターの一覧のアイコンから黄色い三角マークが外れ、右クリックしたとき[ゲーム コントローラーの設定]が出ればOK。